Вопрос по предмету Алгебра 26.11.2020:

В сплаве меди и цинка содержится 20 кг меди. Когда к сплаву добавили 10 кг меди, ее процентное содержание увеличилось на 10%. Найдите первоначальную массу сплава, если она больше 40 кг.

  1. archetypist Ответил: archetypist

    Решено

    Масса сплава — (х) кг —— 100%
    масса меди — (20) кг —— (20*100 / х)% это процентное содержание
    +10 кг меди — (х+10) кг —— 100%
    масса меди — (30) кг —— (30*100 / (х+10))% новое процентное содержание
    3000 / (х+10) = (2000 / х) + 10 (увеличилось на 10%)
    3000 / (х+10) = (2000+10х) / х
    3000*х = (х+10)*(2000+10х)
    300*х = (х+10)*(200+х)
    300*х = 200х+х²+2000+10х
    х² — 90х + 2000 = 0
    по т.Виета корни (40) и (50)
    по условию х = 50
    ПРОВЕРКА:
    сплав 50 кг, меди 20 кг,
    процентное содержание: 20*100/50 = 200/5 = 40%
    добавили 10 кг меди
    сплав 60 кг, меди 30 кг,
    процентное содержание: 50% —увеличилось на 10%

    Поиск других ответов
    -

Отправить свой ответ

Алгебра. Похожие вопросы: