Вопрос от detox по предмету Алгебра 20.09.2020:

В кинозале имеются две двери, широкая и узкая. Через обе двери после сеанса зрители выходят из зала в течении 3 3/4мин. Если зрителей выпускать через одну дверь, то выход из зала займет на 4мин меньше, чем в том случае, если зрителей выпускать только через одну узкую дверь. Сколько времени требуется для выхода зрителей из кинозала через каждую дверь в отдельности?

detox
  1. bough Ответил: bough

    Решено

    Пусть V — количество зрителей в зале,
    х — время, за которое они выходят через широкую дверь
    у — время через которое зрители выходят через узкую дверь
    V/x — количество зрителей, проходящих через широкую дверь за 1 минуту
    V/y — количество зрителей, проходяших через узкую дверь за 1 минуту
    (V/x + V/y) — количество зрителей,  выходящих через обе двери за 1 минуту
    (V/x + V/y) · 3 3/4 — количество зрителей, вышедших из зала через обе двери
    Уравнения: (V/x + V/y) · 3 3/4 = V   (1)
    у — х = 4                    (2)
    Из уравнения (2): у = 4 + х подставим в (1)
    (1/х + 1/(4 + х)) · 15/4  = 1
    решаем это уравнение
    ((4 + х) + х) /(х (4 + х)) = 4/15
    15(4 + 2х) = 4х(4 + х)
    15(2 + х) = 2х(4 + х)
    30 + 15х = 8х + 2х²
    2х² — 7х — 30 = 0
    D = 49 + 240 = 289
    √D = 17
    x1 = (7 — 17)/4 = -2,5 — не подходит, т к время не может быть отрицательным
    х2 = (7 + 17)/4 = 6
    у = 6 + 4 = 10
    Ответ: Для выхода зрителей через широкую дверь требуется 6 минут, а через узкую дверь потребуется 10 минут.

    Поиск других ответов
    -

Отправить свой ответ

Алгебра. Похожие вопросы: