Вопрос от centerline по предмету Алгебра 18.09.2020:

Решите уравнение tg2x=√3. Найти количество корней,которые принадлежат промежутку {-pi; pi}. Напишите подробно,пожалуйста!

centerline
  1. trireme, Ответил: trireme,

    Решено

    Решите уравнение tg2x=√3. Найти количество корней,которые принадлежат промежутку {-pi; pi}.
    —————
    tg2x=√3 ,  x ∈ [ -π; π ] .
    2x =π/3 +π*n ,  n∈Z
    x = π/6 +π*n /2   ,  n∈Z .
    ——————————
    -π  ≤ π/6 +π*n /2 ≤  π   ||
    -π -π/6 ≤ π*n /2 ≤  π -π/6  || *(2/ π)
    -2 -1/3   ≤ n  ≤ 2 -1/3
    — 2 1/3   ≤ n  ≤ 1 2/3    ⇒
    n = -2 ; -1 ; 0 ; 1       * * *  соответственно   :  -5π/6 ;  — π/3 ;  π/6 ; 2π/3 }
    4 корней

    Поиск других ответов
    -

Отправить свой ответ

Алгебра. Похожие вопросы: