Вопрос по предмету Алгебра 28.10.2020:

Корень из x^2-2x+1=1-x

  1. hospital Ответил: hospital

    Решено

    √(x² — 2x + 1) = 1 — x
    Ставим условие, что выражение справа неотрицательное:
    1 — x ≥ 0
    x ≤ 1
    По формуле квадрата разности:
    √(x — 1)² = 1 — x
    |x — 1| = 1 — x
    Раскрываем модуль со знаком " +" :
    x — 1 = 1 — x
    x + x = 1 + 1
    2x = 2
    x = 1
    Раскрываем со знаком " -"
    -x + 1 = 1 — x
    -x + 1 = 1 — x
    1 — x = 1 — x
    0 = 0 — верно при любых x.
    С учётом условия x ∈ (-∞; 1].
    Ответ: x ∈ (-∞; 1].

    Поиск других ответов
    -

Отправить свой ответ

Алгебра. Похожие вопросы: