Вопрос от andaqui по предмету Алгебра 03.01.2021:

Докажите неравенство:
a⁴ + b⁴ + c⁴+ d⁴ ≥ 4abcd

andaqui
  1. irradiation Ответил: irradiation

    Решено

    (a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴)/4 ≥ abcd
    (a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴)/4 ≥ ⁴√a⁴b⁴c⁴d⁴
    Как видно, в правой части неравенства представлено среднее геометрическое четырёх чисел, а слева — среднее арифметическое. Среднее арифметическое всегда больше или равно среднему геометрическому => неравенство верно при любых значениях переменных.

    Поиск других ответов
    -

Отправить свой ответ

Алгебра. Похожие вопросы: