Вопрос от constantia по предмету Алгебра 23.09.2020:

({1/{sqrt 5 + sqrt 2}} + {1/{sqrt 8+ sqrt 5}}+{1/{sqrt 11 + sqrt 8}}+…+{1/{sqrt 32+ sqrt 29}})* {3/{sqrt 2}}.

constantia
  1. alicia Ответил: alicia

    Решено

    (1/(√2+√5) + 1/(√5+√8) +……+ 1/(√32 + √29))*3/√2
    то есть числа под корнем 2 5 8 11 14 17 20 23 26 29 32
    домножаем каждое число на сопрягаемое первое на √5-√2 второе на √8-√5 …. последнее на √32-√29
    Знаменатель везде (√5+√2)(√5-√2)=√5²- √2² = 5-2=3 = (√32-29)(√32+√29) = √32² — √29²=32-29=3
    А в числителе получается √5-√2+√8-√5+√11-√8+√14-√11+√17-√14+√20-√17+ √23-√20+√26-√23+√29-√26+√32-√29=√32-√2=√(2*4²)-√2=3√2
    Получили 3√2 / 3 =√2
    Итак
    √2 * 3/√2=3

    Поиск других ответов
    -

Отправить свой ответ

Алгебра. Похожие вопросы: